مصطفی گودرزی در شهر بروجرد متولد شد. او درجه‌ی کارشناسی رشته‌ی نقاشی را از دانشکده‌ی هنرهای زیبای تهران دریافت کرد. سپس برای ادامه‌ی تحصیل عازم فرانسه شد و کارشناسی ارشد هنرهای تجسمی را در دانشگاه رن پی گرفت. دوره‌ی دکتری هنرهای تجسمی را نیز در همین دانشگاه گذراند. مضاف بر آن درجه‌ی دکتری تاریخ هنر را نیز از دانشگاه پاریس 1 سوربن دریافت نمود. 

پس از بازگشت به ایران در نهادهای دانشگاهی و دولتی مسئولیت‌های مدیریتی متعددی پذیرفت و مشغول به فعالیت شد. او در فاصله‌ی سال‌های 1375 تا 1383 مدیر مرکز هنرهای تجسمی حوزه‌ی هنری را بر عهده داشت. همچنین از اعضای هیئت موسس و هیئت امنای «انجمن هنرهای تجسمی» ایران بود. او به عنوان مشاور علمی- هنری با موزه‌ی هنرهای معاصر تهران نیز همکاری داشته است. گودرزی که از سال 1375 دو سال در معاونت آموزشی دانشگاه سوره فعالیت داشت، مجله‌ی فرهنگ-هنری «سوره» را نیز تأسیس نمود. از دیگر فعالیت‌های کارنامه‌ی گودرزی می‌توان به سردبیری ماهنامه و فصلنامه‌ی «هنرهای تجسمی» در فاصله‌ی سال‌های 1377 تا 1382، نمایندگی تحصیلات تکمیلی گروه هنرهای تجسمی در دانشکده‌ی هنرهای زیبا و عضویت در هیئت عملی دانشکده‌ی هنرهای زیبای تهران اشاره کرد. گودرزی تا کنون آثار خود را در قالب 10 نمایشگاه انفرادی و بیش از 90 نمایشگاه گروهی به نمایش درآورده است. این هنرمند در رویداد‌ها و مسابقات بین‌المللی نیز شرکت داشته و افتخاراتی به دست آورده است که از آن میان می‌توان از دریافت دیپلم افتخار از نمایشگاه بین‌المللی گرافیک در مسکو ( 1987)، دریافت جایزه‌ی ویژه‌ از اولین نمایشگاه سالانه‌ی گرافیک در تهران،  دریافت لوح زرین، دیپلم افتخار و مدال یادبود از مجتمع هنر و ادبیات در تهران (1367) و دریافت جایزه، لوح یادبود و دیپلم افتخار از دومین بی‌ینال نقاشی در تهران (1372) یاد کرد.

گودرزی در سال‌های جنگ ایران و عراق عمدتاً به طراحی پوستر و طنزنگاری سیاسی می‌پرداخت. از اواخر دهه‌ی 1360 کار نقاشی را جدی‌تر گرفت و تدریجاً از بازنمایی‌های پرتکلف به شیوه‌ای شخصی‌ و آزادتر دست یافت. این تحول، چنانکه خود او هم گفته است – نتیجه‌ی کوشش در راستای هویت‌یابی ایرانی بوده است: « فکر می‌کردم که برای رها کردن آنچه از نقاشی غرب بر ما تحمیل شده و یافتن هویت ایرانی در قلمرو نقاشی، ابتدا می‌بایست به ویژگی‌های صوری نقاشی خودمان رجوع کنم و ضمن جستجوی منظر و دیدگاه از دست رفته، از تجربه‌ی چندساله‌ی اساتید بزرگ در مسائل زیبایی‌شناسی، ساده‌سازی فرم‌ها، رنگ و ترکیب‌بندی استفاده کنم.» سنجیدگی در فضاسازی، کاربست شکل‌های ساده‌ی خطی و رنگ‌های ملایم، و اجرای ظریف بافت زمینه (شانه‌کاری شده) از ویژگی‌های شاخص نقاشی‌های اخیر گودرزی است.