محمود جوادی‌پور از پیشگامان هنر نوگرای ایران در عرصه‌های نقاشی، چاپگری و طراحی گرافیک به شمار می‌رود. او در فاصله‌ی سال‌های 1320 تا 1326 در هنرکده‌ی وابسته به دانشگاه تهران (دانشکده‌ی هنرهای زیبای امروزی) زیر نظر اساتیدی همچون محمدعلی حیدریان و مارت سلستین ایو، بانوی نقاش فرانسوی آموزش دید. سال 1328 آثار جوادی‌پور به همراه آثاری از حسین کاظمی و احمد اسفندیاری در انجمن فرهنگی ایران و فرانسه به نمایش درآمد. یکی از مهمترین گام‌های او تأسیس نخستین گالری ایرانی، گالری آپادانای مشهور، به همراه دوستانش حسین کاظمی و هوشنگ آجودانی در سال 1328 بود. این گالری نقش تعیین‌کننده‌ای در سرنوشت هنر نوگرای ایرانی داشت. نخستین کارنمای انفرادی این هنرمند نیز در همان آپادانا برگزار شد. جوادی‌پور در سال 1330 راهی آلمان شد و با کمک‌هزینه‌ی مطالعاتی دولت آلمان، دوسال در آکادمی هنرهای زیبای مونیخ دوره دید. پس از بازگشت به کشور در دانشکده‌ی هنرهای زیبای تهران مشغول به تدریس هنر شد و دوباره برای ادامه‌ی دوره‌ی مطالعاتی‌اش به مونیخ رفت. در سال 1344، شورای عالی فرهنگ کشور، ارزش علمی مدارک او را معادل دکتری ارزیابی کرد. جوادی‌پور در دوره‌ی حضورش در دانشگاه تهران مسئولیت‌های مدیریتی همچون مدیر گروه هنرهای تجسمی را نیز بر عهده داشت. فارغ از آن‌، در هنرستان هنرهای زیبا، هنرستان کمال‌الملک و هنرکده‌ی هنرهای تزئینی نیز به تدریس هنر پرداخت. 

جوادی‌پور از زمانی که در چاپخانه‌ی بانک ملی ایران به کار مشغول شد، بخش عمده‌ی فعالیت خود را به تصویرگری و طراحی گرافیک اختصاص داد. در مصورسازی کتاب‌های درسی و کتاب‌های کودکان، طراحی اوراق بهادار و طراحی نشانه‌ها اغلب از سنت تصویری و نقش‌مایه‌های ایرانی بهره می‌گرفت. وی در عرصه‌‌ی چاپگری نیز دست به تجربه زد و هنگامی که در مونیخ اقامت داشت نخستین باسمه‌های لینوکات رنگی‌اش را پدید آورد. بعداً، در سال 1339 مجموعه‌ای از آثار گرافیک، باسمه‌ها و سفالینه‌هایش را در تالار رضا عباسی به نمایش گذاشت. 

جوادی‌پور در مقام نقاش موضوعاتی چون تک‌چهره، منظره، صحنه‌های زندگی و داستانی را به شیوه‌ها و اسلوب‌های مختلف کار کرده است. به نظر می‌رسد این تنوع از تردید و دوگانگی نوجویی و محافظه‌کاری او ناشی شده اما خود او گفته بود: « برای من همه‌چیز، از جان‌دار و بی‌جان گرفته تا آنچه از ذهنم می‌گذرد، به گوشم می‌سد، در برابر چشمانم قرار می‌گیرد و یا در داستان‌ها و افسانه‌ها آمده می‌تواند الهام‌بخش نقاشی‌هایم باشد. بدین ترتیب میدان گسترده‌ای را برای انتخاب موضوعات نقاشی‌هایم در اختیار دارم. و برای بازگو کردن بهتر موضوعی که برگزیده‌ام، انتخاب افزار کار، ماده‌ی رنگی و تکنیکی که باید به کار گیرم می‌پردازم.» 

نقاشی‌های جوادی‌پور بارها در ایران و کشورهای دیگر به نمایش درآمد. موزه‌ی هنرهای معاصر تهران در سلسله‌ کارنماهای «پیشگامان هنر نوگرای ایران» ضمن معرفی مجموعه‌ی نسبتاً کاملی از نقاشی‌های او، در سال 1389 کتابی مصور درباره‌ی زندگی هنری‌اش منتشر کرد.